三分损益法是什么?历史上三分损益法是谁发明的有什么用处?

乍一听三分损益法这个名字，可能很多人会首先联想到经济，这会不会是哪一位金融大师提出来的有关经济投资方面的言论?但实际上，真正提出三分损益法和三分损益法运用的方面却让人意想不到，那就是音律，是诞生于我国古代春秋战国时期的一种运用于音律方面的办法。那么究竟三分损益法说的是什么，又是谁发明的呢?

根据《吕氏春秋》的记载，我国古代对于乐律的制定可以追溯至黄帝时期，虽然这个说法不能保证准确，但乐律肯定已经存在上千年的历史。早在秦以前就发明了乐器和乐曲，曾侯乙编钟就是最好的证明。三分损益法是古人在制定音律时使用的生律法，它为管长或弦长的长度比例提供了准则。汉唐盛行歌舞音乐，到了宋元则是以戏曲为主，下面就为大家介绍下古代乐律的发展史，感兴趣的话就一起来看看吧。

一、“三分损益法”的诞生

唐朝杜佑的《通典》说：“自殷以前，但有五声。”可见在殷商以前，早就有五声的称谓了。是哪五声呢?相传周朝吕望的《太公六韬》说：“律管十二，其声有五：宫、商、角、徵、羽。”这五声的由来，源远流长，已经不太清楚了。但春秋战国时期成书的《管子 地员篇》讲得很生动有趣。它说：“凡听徴，如负豕觉而骇;凡听羽，如马鸣在野;凡听宫，如牛鸣窌中，凡听商，如离群羊;凡听角，如雉登木以鸣。”

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它还介绍了取宫、商、角、徵、羽中的任一音为主音，把它对应的长度接连乘以4/3及2/3，依次得到五个音，就可构成一个五声音阶;而且作为主音的那个音，就是这个五声音阶音调的标志。例如令黄钟宫音的弦长为9×9=81，则徵音弦长为81×4/3=108;商音弦长为108×2/3=72;羽音弦长为72×4/3=96;角音弦长为96×2/3=64。将上述五个音依其弦长大小排列如下：徵、羽、官、商、角，即成五声徴调的音阶。

这个定律法就是蜚声中外的 “三分损益法”。因为弦长与顺率成反比，所以它们之间的频率比均为三比二(即相差五度)或其倍数。因此，由三分损益法得出的五声音阶实际上是由许多相差五度的音组成的。所以三分损益法又名“五度相生法”。五度相生律既简单易算，又和谐悦耳，在我国律学史上占有十分重要的地位。

春秋时期的音乐大体上就是根据这种乐制，演奏出来是十分动人的。难怪孔子听了《诗经》名篇《关睢》的演奏，兴奋地说：“洋洋乎，盈耳哉!”其精彩程度可知。数千年间不知出现过多少种律制，而五度相生律的余风遗韵，一直留存不衰，足见它的生命力是很强的。

二、“十二律”登上我国律学史的舞台

由于乐器的发展和音乐实践的要求，加之国内南北方各民族之间的交流日趋频繁，音愈增加，生律愈繁，律制当然要随之发展。先是在原来五个音之外，再加上变徵和变宫两个半音，组成七声音阶。更为了变调的需要，又加上了一些半音，使在一均(一个八度)之间，包含十二个音，成为所谓十二律。

到公元前第三世纪时，十二律已从三分损益法脱颖而出，登上我国律学史的舞台。十二律的名称，依次为“黄钟、大昌、太簇、夹钟、姑洗、中吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射和应钟。”

上述十二律，又称为六律六吕。顾名思义，黄钟、夹钟、林钟、应钟，当指钟声无疑;至于大昌、中吕、南吕的吕字，根据《周礼》与《国语》的提法，吕即同，同即筒，就是竹管的意思。可以推测大吕、中吕、南吕来源于某些竹管乐器。剩下几个隐晦难解、古义不明的律名：如太簇、姑洗、蕤宾、夷则、无射等，依照专家的意见，可能是音译当时南方少数民族传入中原地带的“南蛮鴃舌之音”而成。

律学的进步，无疑也反过来促进了音乐的发展。春秋战国时期，我国涌现出许多著名的乐师，如师涓、师挚、师旷、师襄等等。一代名手俞伯牙竞能弹出志在高山、志在流水的格调。律学的勃发展，必然把制订乐律标准的问题提到议事日程上来。孟子说过：“师旷之聪，不以六律不能正五音。”由此可见一斑。

三、我国古代“以管定律”说

究竟我国古代是以管定律，还是以弦定律，一直存有疑问。人们多么盼望地下遗物的出土，让事实作出判断。

1972年我国湖南长沙马王堆一号汉墓，第一次发掘出公元前150年以前的一组律管。这是能发出高低不同的标准声音的十二支竹管，其中最短的10.2厘米，最长的17.65厘米，孔径约0.65厘米，管的下端皆书有“黄钟、大吕、应钟”等音律名称。为我国古代以管定律说提供了新的证据。

同一时期的欧洲，则根据弦长不同发声频率就不同的道理，一直是以弦定律的。他们的成就，以公元前第六世纪古希腊哲学家兼数学家毕达哥拉斯(约前582-493)为代表。其研究的五度相生律，称作“毕氏律制”，长时期称霸欧洲乐坛，余波及于后世。

说也怪，两种不同的古代文明，虽然各自经历了很长的发展过程，最后却不约而同地都得到了五度相生律。中国以管定律和西方以弦定律正好东西辉映，实有异曲同工之妙。

值得一提的是管上定律比起弦上定律来，不止困难多少倍。弦上算音，只需要考虑弦的实际长度，而管上算音，因为是管内空气柱振动发声，还要顾及空气柱在管口边上的逸出部分，进行校正。这是一项十分复杂的工作，所以我国古代以管定律经历了一个由简单到复杂、由一般到精确的逐步改进过程。在晋朝荀勖发现管口校正数以后，用管作定律器就比较标准了。

四、三分损益十二律的不足之处

三分损益十二律比起以前来虽然是一种进步，但是细看一下，仍嫌美中不足。古代大半音的音程为114音分，小半音的音程为90音分，两者之差为24音分，俗称古代音差。当以三分损益法生律到第12次(即第13律)时，第13律理应还原为清黄钟(音程值为1200音分)。但是从中吕再上升ー个五度的实际结果，却是522(中吕)+702(五度)=1224，比清黄钟要高出一个古代音差。由此可见，这样的十三个音不能真正组成一个完整的八度。

为了适应旋官(又称旋相为宫，即以任一律为宫，依次选择七律来组成一个七声音阶)和转调的需要，满足对于音乐艺术的更高要求，需要尽可能方便、合理地消除这个古代音差。

后世的音乐家和乐工、琴师，为了解决这个难题，进行了不断的探索，经过近两千年的努力，才大功告成。在这历史的长河里，律制改革的尝试名目繁多，举不胜举，这里不一一介绍。

五、“十二平均律”彻底解决旋宫转调问题

此后，音乐的发展十分迅速，尤其在唐宋时期，文化鼎盛，乐府、唐诗、宋词，都要配上音乐，文人墨客大都要懂一点律学，再加上各民族之间的同化，造成了音乐文化的大融合。发展到十六世纪，我国历代众说纷纭的旋宫转调问题，已初步具备了彻底解决的客观基础。

十二平均律犹如骚动于母腹中的婴儿，即将呱呱坠地。另一方面，欧洲在文艺复兴运动(14-16世纪)推动下，音乐界群起研究古代希腊音乐。自十六世纪中叶起，器乐已渐抬头，转调日趋繁复，键盘乐器(如钢琴、风琴等)虽用全音平均律，也渐感不便，十二平均律遂成了音乐理论家们追求的目标。东西两种文明分别沿着各自独特的发展路线前进，究竟谁能首先到达胜利的目的地，历史在拭目以待。

十六世纪我国明万历时期，大乐律家朱载堉在总结前人经验的基础上，写成《律吕精义》一书，在世界上第一次阐明了“十二平均律”。这是律学发展的必然结果。早从汉代起，我国的琵琶一类乐器，一直在实践上使用某种平均律。朱载堉既博又精，数理兼通。他考虑到律学理论既要满足旋宫转调的需要，又不能律数过多，便于乐器制造和演奏(唱)，只有彻底摆脱因循守旧的路子，走平均律的道路才能成功。

他的“左旋右旋相生”理论，使“十二律黄钟为始，应钟为终，终而复始、循环无端”成功地解决了音阶在音律上的转调问题，甚至连现代键盘乐器的创制，也都有赖于他所提供的声学理论基础。

朱载堉发现十二平均律后，过了52年，法国音乐理论家梅尔生也搞出了十二平均律，跟中国的十二平均律遥相呼应。西方究竟是独立创造，还是受了我国的启发和影响，至今尚无确切证据。但是具有讽刺意味的是，朱载堉将他的毕生努力所得，毕恭毕敬地呈献给皇上后，这些无价之宝却被当作一团废纸，打入冷宫，束之高阁，并不实行。

清代乾隆皇帝还把它骂得狗血喷头。一直到它传入欧洲以后，才轰动了整个世界，获得了洋伯乐们的高度评价，使欧洲科学界不得不对中国人刮目相看。

时至今日，十二平均律已经风行于世界。欧洲音乐基本上采用十二平均律，然而大、小提琴演奏时往往容易倾向于五度相生律，还保存着古代大音阶的遗风。我国现代音乐，由于移调和转调的需要，加上向多声部发展，因此采用十二平均律作为标准，只是时间问题。

十二平均律是中华民族的优秀文化遗产。用十二平均律作为标准，在实践上并不拒绝五度相生律及其推演的一种“纯律”的“加味”。采用十二平均律后，不仅无损于我国的民族风格，而且有利于国际的音乐交流。